El crecimiento exponencial

En estos últimos días hemos estado trabajando con tipos de funciones y sus aplicaciones, uno de los tipos que más aparece en la naturaleza es el de las funciones exponenciales. Una introducción muy completa se encuentra en:

Propuesta:

Elegir dos aplicaciones, estudiarlas y hacer un resumen cuidadoso.

Cónicas

Unas curvas interesantes que se pueden obener como lugares geométricos nos las descubren en el siguiente video:

Propuesta:

• Clasifícarlas y relacionarlas con los lugares geométricos
•  Escribir una aplicación de cada una de ellas

Espero vustras respuestas.

El lenguaje de las gráficas

Para introcudir el nuevo tema sería interesante que vierais con detenimiento el siguiente video:

Propuestas:

•  Relación de situaciones en las que aparecen las gráficas
• Tipos de funciones que aparecen
• Elige tres matemáticos que trabjaron en las gráficas

Espero vuestras respuestas

Inverso, opuesto y conjugado

¿Podríais explicar las diferencias entre estos tres numeros relacionados con el número complejo z?

¿Hay algún o algunos números complejos en el que coincidan  dos o más de ellos ? ¿Cuáles?

Están abiertos los comentarios y esperan vuestras respuestas.

Igualdad de números complejos en forma polar

Nos ha que dado un aspecto sin tratar y es :
¿Cuando son iguales dos números complejos en polar?
Espero vuestras respuestas y vuestros ejemplos

Procedente de la página de Filatelia matemática

Imagen obtenida en Internet del conjunto de Maldebrot

Mapa del Tesoro

Un problema que se puede resolver usando números complejos apareció hace algunos años en un libro del físico Georges Gamov. Os lo escribo a continuación y espero vuestras respuestas.

" Un viejo pirata dió a su hijo antes de morir las siguientes instrucciones: Navega hasta ... latitud norte y ... de longitud oeste. Allí encontrarás una isla, y en un prado en su costa norte un roble, un pino y una horca dónde colgábamos a los traidores. Camina de la horca al roble contando los pasos. Al llegar al roble, gira a la derecha en ángulo recto y da el mismo número de pasos. Clava allí otra estaca. Cava en el punto medio entre entre las dos estacas y encontrarás un tesoro"
El hijo del pirata encontró la isla, el prado, el roble y el pino. Pero la horca había desaparecido y, desencantado, volvió a casa igual de pobre que antes.

Sin embargo Gamov decía que no daba las coordenadas para que no fuéramos corriendo a por el tesoro y se lo quitáramos a él, ¡porque no es difícil encontrarlo!