martes, 22 de marzo de 2011

Potencias de la unidad imaginaria

El lunes 21 de marzo nos dedicamos a trabajar con la unidad imaginaria

Rodrigo ha hecho un resumen del trabajo realizado en clase.
"Como i coincide con la raíz cuadrada de -1, hallar las potencias de i consiste en hallar las raíces de la raíz de -1. Tenemos los siguientes resultados:

i0= 1 i1 = I i2 = -1 i3= i2 = -1·i = -i i4 = i· i3 = i·(-i) = 1

i5 = i4 · i = 1· i = i i6 = i5· i = i· i = i2 = -1

i7 = i6 · i = -1· i = - i i8 = i7 · i = - i· i = - i2 = -(-1) = 1

Los resultados se van repitiendo ( 1, i, -1, -i). De esta manera para saber el resultado de una potencia mayor se divide para 4 y dependiendo del resto (0, 1, 2,ó 3) será ( 1, i, -1, -i), respectivamente.

El desarrollo completo con los dos procedimientos de cálculo está en el aula virtual.

En este video tenéis la resolución de un ejercicio por uno de los procedimientos: video

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