Potencias de la unidad imaginaria

El lunes 21 de marzo nos dedicamos a trabajar con la unidad imaginaria

Rodrigo ha hecho un resumen del trabajo realizado en clase.
"Como i coincide con la raíz cuadrada de -1, hallar las potencias de i consiste en hallar las raíces de la raíz de -1. Tenemos los siguientes resultados:

i⁰= 1 i¹ = I i² = -1 i³= i² = -1·i = -i i⁴ = i· i³ = i·(-i) = 1

i⁵ = i⁴ · i = 1· i = i i⁶ = i⁵· i = i· i = i² = -1

i⁷ = i⁶ · i = -1· i = - i i⁸ = i⁷ · i = - i· i = - i² = -(-1) = 1

Los resultados se van repitiendo ( 1, i, -1, -i). De esta manera para saber el resultado de una potencia mayor se divide para 4 y dependiendo del resto (0, 1, 2,ó 3) será ( 1, i, -1, -i), respectivamente.

El desarrollo completo con los dos procedimientos de cálculo está en el aula virtual.

En este video tenéis la resolución de un ejercicio por uno de los procedimientos: video