Producto y cociente de números complejos

También el día 24 trabajamos con el producto y el cociente de complejos. Pablo nos enseña cómo se multiplican y se dividen dos números complejos:

Pablo nos explica el producto y el cociente de dos números complejos

Lo primero es recordar que un número complejo tiene la forma a +bi

Producto

La multiplicación de dos números complejos se obtendría aplicando la propiedad distributiva

(a + bi ) ·(c + di)= ac + adi + bci +bdi² = (ac – bd) + (ad + bc)i

El resultado es un número complejo de parte real (ac –bd) y de parte imaginaria (ad + bc)

Ejemplos:

a/ (3 + 4i ) (1 + 2i) = 3 + 6i +4i + 8i² = 3 + 10i + 8(-1) = 3 + 10i – 8 = -5 + 10i

b/ 5i·(2 + 6i) = 10i + 30 i² = 10i + 30(-1) = 10i - 30 = -30 + 10i

c/ 7(3 + 3i) = 21 + 31i

Cociente o división de dos números complejos

Para dividir dos números complejos (a +bi)/(c + di), multiplicamos numerador y denominador por c -di, expresión conjugada de c +di, denominadory así "racionalizar"el cociente.
El texto completo está en el aula virtual.
Estuvimos trabajando las propuestas y la interpretación geométrica en el siguiente enlace: Ejercicio1
Ejercicio 2
Las respuestas de las preguntas de la página deberéis contestarlas en el paratado de comentarios.